Петя 1 июля 2026 года положил на счёт в банке некоторую сумму (на накопительный счёт).
-- 30 июня каждого года банк будет начислять 25% на сумму, которая была 29 июня.
-- 1 июля 2027, 2028, 2029 годов Петя будет снимать со счёта 312 500 рублей.
-- 1 июля 2029 года на счёте не останется денег.
Сколько должен положить Петя на счёт в банке в 2026 году?
Решение
Пусть S тыс. рублей -- сумма вклада. Каждый год сумма вклада увеличивается на 25%, то есть в k=1+10025=45 раза, а в начале второго, третьего и четвёртого годов происходит снятие x=312,5 тыс. рублей. Зафиксируем в таблице начисленные проценты:
После третьего снятия на вкладе не осталось денег, значит:
Sk3−k2x−kx−x=0; S=k3x(1+k+k2)=64125312,5(1+45+1625)=125312,5⋅4⋅61=610тыс. рублей. Ответ: 610 тысяч рублей или 610000 рублей.
