В банке можно открыть один из двух вкладов. По вкладу <<А>> в конце каждого из трёх лет начисляется по 20% от суммы вклада в начале года. По вкладу "Б" в конце каждого из первых двух лет начисляется по 22% от суммы вклада в начале года. При каком наименьшем целом количестве начисляемых за третий год процентов по вкладу "Б" вклад "Б" будет выгоднее вклада "А"?
Решение
Пусть на вклады «А» и «Б» кладётся по x рублей. Вклад «А» каждый год увеличивается на 20%, то есть в 1+10020=1,2 раза. Тогда через 3 года на вкладе «А» будет x⋅1,23 рублей.
Вклад «Б» первые два года увеличивается на 22%, то есть в 1,22 раза. На третий год вклад «Б» увеличивается на r%, то есть в k=1+100r раз. Тогда через 3 года на вкладе «А» будет x⋅1,222⋅k рублей.
\end{spacing}
Через три года на вкладе «Б» должна быть большая сумма, чем на вкладе «А», то есть
x⋅1,222⋅k>x⋅1,23; k>1,48841,728; 1+100r>1488417280; r>14884239600=16148841456. Значит, r=17.
