Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ФИПИ
Скопировать ссылку
8a9f3611
Найдите корень уравнения
(
1
6
)
x
−
2
=
6
x
\left(\frac{1}{6}\right)^{x-2}=6^{x}
(
6
1
)
x
−
2
=
6
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
6
−
(
x
−
2
)
=
6
x
;
−
x
+
2
=
x
;
2
x
=
2
;
x
=
1.
6^{-(x-2)} = 6^x;
\\
-x + 2 = x;
\\
2x = 2;
\\
x = 1.
6
−
(
x
−
2
)
=
6
x
;
−
x
+
2
=
x
;
2
x
=
2
;
x
=
1.
Ответ: 1.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
4
x
+
4
x
+
1
=
80
4^x + 4^{x + 1} = 80
4
x
+
4
x
+
1
=
80
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
125
−
x
=
25
x
+
6
.
125^{-x}=25^{x+6}.
12
5
−
x
=
2
5
x
+
6
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
x
−
11
=
1
64
2^{x-11} = \dfrac{1}{64}
2
x
−
11
=
64
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
x
−
2
=
81.
3^{x-2}=81.
3
x
−
2
=
81.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
3
1
−
x
=
81
3^{1-x}=81
3
1
−
x
=
81
.
