Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
84b4d725
Решите неравенство
−
18
(
x
+
4
)
2
−
10
≥
0.
-\frac{18}{(x+ 4)^2 -10}\ge 0.
−
(
x
+
4
)
2
−
10
18
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
+
4
)
2
−
10
<
0.
(x+4)^2-10<0.
(
x
+
4
)
2
−
10
<
0.
Отсюда
(
x
+
4
)
2
<
10
,
(x+4)^2<10,
(
x
+
4
)
2
<
10
,
−
10
<
x
+
4
<
10
.
-\sqrt{10}<x+4<\sqrt{10}.
−
10
<
x
+
4
<
10
.
Следовательно,
(
−
4
−
10
;
−
4
+
10
)
(-4 - \sqrt{10}; -4 + \sqrt{10})
(
−
4
−
10
;
−
4
+
10
)
