Заметим, что 100x2−140x+49=(10x−7)2, тогда неравенство примет вид:
(10x−7)2log8(4x−2)−log82x⩽0. С учётом того, что 8>1, воспользуемся методом рационализации:
⎩⎨⎧4x−2>0,2x>0,(10x−7)24x−2x−2⩽0;⎩⎨⎧22x>2,(10x−7)2(2x−2)(2x+1)⩽0;∣:(2x+1)>0⎩⎨⎧x>21,(10x−7)22x−2⩽0. С учётом того, что 2>1, воспользуемся методом рационализации:
⎩⎨⎧x>21,(10x−7)2x−1⩽0. Полученную систему неравенств решим методом интервалов:
