Дробно-рациональные неравенства — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство x+52x2−8x+8≤0.
Решение
Область определения задаётся знаменателем дроби. Найдём нули числителя через дискриминант. Решим уравнение 2x2−8x+8=0:D=(−8)2−4⋅2⋅8=0.x1,2=2a−b±D=48±0.x=2.Затем отмечаем найденный корень числителя и нуль знаменателя на числовой прямой. После расстановки знаков получаем(−∞;−5)∪{2}
