Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Текстовые задачи
ФИПИ
Скопировать ссылку
7de3dd32
Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за
24
24
24
минуты, а одна Настя — за
42
42
42
минуты. За
сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть Катя пропалывает грядку за
x
x
x
мин. Всю грядку обозначим за
a
a
a
.
Составим таблицу:
Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, поэтому:
a
x
+
a
42
=
a
24
;
∣
:
a
\frac{a}{x} + \frac{a}{42} = \frac{a}{24}; \quad |:a
x
a
+
42
a
=
24
a
;
∣
:
a
1
x
+
1
42
=
1
24
;
\frac{1}{x} + \frac{1}{42} = \frac{1}{24};
x
1
+
42
1
=
24
1
;
1
x
=
1
24
−
1
42
;
\frac{1}{x} = \frac{1}{24} - \frac{1}{42};
x
1
=
24
1
−
42
1
;
1
x
=
7
−
4
168
=
3
168
=
1
56
;
\frac{1}{x} = \frac{7 - 4}{168} = \frac{3}{168} = \frac{1}{56};
x
1
=
168
7
−
4
=
168
3
=
56
1
;
x
=
56
мин.
x = 56 \text{ мин.}
x
=
56
мин
.
Ответ:
56
56
56
.
