На изготовление 345 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Ответ:
Решение
Пусть второй рабочий изготавливает x дет/ч, тогда первый рабочий изготавливает (x+2) дет/ч. Составим таблицу:
Первый рабочий тратит на изготовление 345 деталей на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 деталей, поэтому:
x483−x+2345=8. Приведём к общему знаменателю левую часть:
x(x+2)483(x+2)−345x=8; x(x+2)483x+966−345x=8; x(x+2)138x+966=8;∣⋅x(x+2) 138x+966=8x(x+2);138x+966=8x2+16x;8x2−122x−966=0;∣:24x2−61x−483=0;D=612+4⋅4⋅483=3721+7728=11449=1072; x1=861+107=8168=21,x2=861−107=8−46=−5,75. Так как производительность не может быть отрицательной, нам подходит только x=21 дет/ч.
Тогда первый рабочий изготавливает x+2=21+2=23 дет/ч.
