Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции AFCD.
Ответ:
Решение
Диагональ AC делит параллелограмм ABCD на два равных по площади треугольника. Значит,S△ABC=220=10.Заметим, что △ABF и △AFC имеют общую высоту, проведенную из точки A к прямой BC, а так как F — середина стороны BC, их основания BF и FC равны.
Значит,S△ABF=S△AFC=210=5.Трапеция AFCD получается из параллелограмма ABCD, если убрать △ABF. ТогдаSAFCD=20−5=15.Ответ: 15.
