Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрияЕГКР 16.12.2025
Точка KKK -- середина стороны ADADAD прямоугольника ABCDABCDABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCDABCDABCD, если AB=5AB = 5AB=5, BK=13BK = 13BK=13.
Изображение 2

Ответ:

Решение

Из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике BAKBAKBAK получаем:
AK=BK2−AB2=132−52=169−25=144=12.AK = \sqrt{BK^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12.AK=BK2−AB2​=132−52​=169−25​=144​=12.
Тогда
AB=CD=5,⇒BC=AD=2⋅AK=24.AB = CD = 5,\quad \Rightarrow\quad BC = AD = 2\cdot AK = 24.AB=CD=5,⇒BC=AD=2⋅AK=24.
Значит, периметр ABCDABCDABCD равен
2⋅5+2⋅24=10+48=58.2\cdot 5 + 2\cdot 24 = 10 + 48 = 58.2⋅5+2⋅24=10+48=58.
Ответ: 585858.