Тригонометрическая функция — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задачи с прикладным содержанием

СтатГрад 03.10.2023

Два тела, массой

m=10

кг каждое, движутся с одинаковой скоростью

v=6

м/с под углом

2\alpha

друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле

Q=mv^2\sin^2\alpha

, где

m

— масса в килограммах,

v

— скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом

2\alpha

(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее

90

джоулей.

Ответ:

Тригонометрическая функцияМяч бросили под углом $\alpha$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле $t=\dfrac{2v_0\sin\alpha}{g}$ . При каком значении…
Тригонометрическая функцияОчень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом $q =8 \cdot 10^{-6}$ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет $v = 3$ м/с, на…
Тригонометрическая функцияМячик бросают под острым углом $\alpha$ к поверхности земли. Мячик поднимается до высоты ${H = \dfrac{v_0^2}{4g}(1 - \cos2\alpha)}$ метров и начинает падать. При каком наименьшем…
Тригонометрическая функцияМячик бросают под острым углом $\alpha$ к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно $\dfrac{v_0^2}{g}\sin 2\alpha$ м, где $v_0 =16$ м/с — начальная…
Тригонометрическая функцияСкейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 4$ м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью ${u =…
Тригонометрическая функцияГруз массой $0,15$ кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v = v_o\cos \dfrac{2\pi t}{T}$ , где $t$ — время с момента начала колебаний, $T = 2$ с — период…

Тригонометрическая функция — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи