Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 23.04.2025
Мячик бросают под острым углом α\alphaα к поверхности земли. Мячик поднимается до высоты H=v024g(1−cos⁡2α){H = \dfrac{v_0^2}{4g}(1 - \cos2\alpha)}H=4gv02​​(1−cos2α) метров и начинает падать. При каком наименьшем значении угла α\alphaα мячик поднимется до высоты 3,23,23,2 м, если его начальная скорость v0v_0v0​ равна 161616 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения ggg равно 10 м/с210~м/с^210 м/с2. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Решение

Подставим в формулу известные величины и получим следующее уравнение:3,2=1624⋅10(1−cos⁡2α);3,2 = \dfrac{16^2}{4 \cdot 10}(1-\cos 2 \alpha);3,2=4⋅10162​(1−cos2α);128=256(1−cos⁡2α);128 = 256(1 - \cos 2\alpha);128=256(1−cos2α);12=1−cos⁡2α;\dfrac{1}{2} = 1- \cos 2\alpha ;21​=1−cos2α;cos⁡2α=12;\cos 2 \alpha = \dfrac{1}{2};cos2α=21​;По условию угол α\alphaα острый, следовательно,2α=60∘;2 \alpha = 60 ^\circ;2α=60∘;α=30∘;\alpha = 30^\circ;α=30∘;Ответ: 303030.