Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Квадратичная, кубическая зависимость37Рациональные уравнения34Иррациональное уравнение7Тригонометрическая функция20Показательное уравнение8Логарифм12Степенное уравнение5

Задание 10 — Задачи с прикладным содержанием

Тригонометрическая функция

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1MathЕГЭ
Груз массой 0,080{,}080,08 кг колеблется на пружине. Его скорость vvv меняется по закону v=v0sin⁡2πtTv=v_0\sin\dfrac{2\pi t}{T}v=v0​sinT2πt​, где ttt — время с момента начала колебаний, T=12T=12T=12 с — период колебаний, v0=0,5v_0=0{,}5v0​=0,5 м/с. Кинетическая энергия EEE (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv22E=\dfrac{mv^2}{2}E=2mv2​, где mmm — масса груза в килограммах, vvv — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 111 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ:

Задача 2MathЕГЭ
Катер должен пересечь реку шириной L=100L=100L=100 м и со скоростью течения u=0,5u=0{,}5u=0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctg⁡αt=\dfrac{L}{u}\operatorname{ctg}\alphat=uL​ctgα, где α\alphaα — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α\alphaα (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200200200 с?

Ответ:

Задача 3MathЕГЭ
При нормальном падении света с длиной волны λ=400\lambda=400λ=400 нм на дифракционную решетку с периодом ddd нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ\varphiφ (отсчитываемый от перпендикуляра к решетке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума kkk связаны соотношением dsin⁡φ=kλd\sin\varphi=k\lambdadsinφ=kλ. Под каким минимальным углом φ\varphiφ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящим 160016001600 нм?

Ответ:

Задача 4MathЕГЭ
Двигаясь со скоростью v=3v=3v=3 м/с, трактор тащит сани с силой F=50F=50F=50 кН, направленной под острым углом α\alphaα к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N=Fvcos⁡αN=Fv\cos\alphaN=Fvcosα. Найдите, при каком угле α\alphaα (в градусах) эта мощность будет равна 757575 кВт (кВт — это кН⋅мс\dfrac{\text{кН}\cdot\text{м}}{\text{с}}скН⋅м​).

Ответ:

Задача 5MathЕГЭ
Трактор тащит сани с силой F=80F=80F=80 кН, направленной под острым углом α\alphaα к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50S=50S=50 м вычисляется по формуле A=FScos⁡αA=FS\cos\alphaA=FScosα. При каком максимальном угле α\alphaα (в градусах) совершённая работа будет не менее 200020002000 кДж?

Ответ:

Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20

Показано 20 из 20 задач