Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 23.04.2025
Мячик бросают под острым углом α\alphaα к поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик до падения, равно v02gsin⁡2α\dfrac{v_0^2}{g}\sin 2\alphagv02​​sin2α м, где v0=16v_0 =16v0​=16 м/с —-- начальная скорость мячика, а g=10 м/с2{g =10~м/с^2}g=10 м/с2 --— ускорение свободного падения.
Под каким наименьшим углом нужно бросить мячик, чтобы он пролетел
12,812,812,8 м? Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Решение

Подставим в формулу известные величины и получим следующее уравнение:
12,8=16210sin⁡2α;12,8 = \dfrac{16^2}{10} \sin 2 \alpha;12,8=10162​sin2α;
128=256sin⁡2α;128 = 256 \sin 2 \alpha;128=256sin2α;
sin⁡2α=12.\sin 2\alpha = \dfrac{1}{2}.sin2α=21​.
По условию угол α\alphaα острый, следовательно,
{2α=30∘,2α=150∘.⇔{α=15∘,α=75∘.\begin{cases}
2\alpha = 30^\circ, \\
2\alpha = 150^\circ.
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
\alpha = 15^\circ, \\
\alpha = 75^\circ.
\end{cases}{2α=30∘,2α=150∘.​⇔{α=15∘,α=75∘.​
Таким образом, наименьший угол α\alphaα равен 15∘15^\circ15∘.

Ответ: 151515.