Груз массой 0,15 кг колеблется на пружине.… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 02.10.2024

Груз массой

0,15

кг колеблется на пружине. Его скорость

v

меняется по закону

v = v_o\cos \dfrac{2\pi t}{T}

, где

t

—-- время с момента начала колебаний,

T = 2

с —-- период колебаний,

v_0 = 0,4

м/с. Кинетическая энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

E= \dfrac{mv^2}{2}

, где

m

—-- масса груза в килограммах,

v

--— скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через

6

секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия в формулу нахождения скорости:

v = 0,4 \cos \dfrac{2\pi \cdot 6}{2} = 0,4 \cos 6\pi; \\ v = 0,4 \cdot 1 =0,4.

Далее подставим в формулу нахождения кинетической энергии

E

E = \dfrac{0,15 \cdot 0,4^2}{2} = \dfrac{0,15 \cdot 0,16}{2} = 0,012.

Ответ:

0,012

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 02.10.2024

Груз массой

0,15

кг колеблется на пружине. Его скорость

v

меняется по закону

v = v_o\cos \dfrac{2\pi t}{T}

, где

t

—-- время с момента начала колебаний,

T = 2

с —-- период колебаний,

v_0 = 0,4

м/с. Кинетическая энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

E= \dfrac{mv^2}{2}

, где

m

—-- масса груза в килограммах,

v

--— скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через

6

секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия в формулу нахождения скорости:

v = 0,4 \cos \dfrac{2\pi \cdot 6}{2} = 0,4 \cos 6\pi; \\ v = 0,4 \cdot 1 =0,4.

Далее подставим в формулу нахождения кинетической энергии

E

E = \dfrac{0,15 \cdot 0,4^2}{2} = \dfrac{0,15 \cdot 0,16}{2} = 0,012.

Ответ:

0,012