Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
СтатГрад 23.04.2025
Скопировать ссылку
61e828a3
Найдите значение выражения
log
5
9
log
5
6
+
log
6
4
\dfrac{\log_59}{\log_56} + \log_64
lo
g
5
6
lo
g
5
9
+
lo
g
6
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По свойству логарифма
log
a
b
log
a
c
=
log
c
b
\dfrac{\log_ab}{\log_ac} = \log_c b
lo
g
a
c
lo
g
a
b
=
lo
g
c
b
,
получаем:
log
5
9
log
5
6
+
log
6
4
=
log
6
9
+
log
6
4
,
\dfrac{\log_59}{\log_56} + \log_64 = \log_69+\log_64,
lo
g
5
6
lo
g
5
9
+
lo
g
6
4
=
lo
g
6
9
+
lo
g
6
4
,
тогда по свойству логарифма
log
a
b
+
log
a
c
=
log
a
(
b
⋅
c
)
\log_ab+\log_ac = \log_a(b\cdot c)
lo
g
a
b
+
lo
g
a
c
=
lo
g
a
(
b
⋅
c
)
:
log
6
9
+
log
6
4
=
log
6
(
9
⋅
4
)
=
log
6
36
=
2.
\log_69+\log_64 = \log_6(9 \cdot 4) =\log_6{36} = 2.
lo
g
6
9
+
lo
g
6
4
=
lo
g
6
(
9
⋅
4
)
=
lo
g
6
36
=
2.
Ответ:
2
2
2
.
