Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 23.04.2025
Скопировать ссылку
61e828a3
Найдите значение выражения
log
5
9
log
5
6
+
log
6
4
\dfrac{\log_59}{\log_56} + \log_64
lo
g
5
6
lo
g
5
9
+
lo
g
6
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По свойству логарифма
log
a
b
log
a
c
=
log
c
b
\dfrac{\log_ab}{\log_ac} = \log_c b
lo
g
a
c
lo
g
a
b
=
lo
g
c
b
,
получаем:
log
5
9
log
5
6
+
log
6
4
=
log
6
9
+
log
6
4
,
\dfrac{\log_59}{\log_56} + \log_64 = \log_69+\log_64,
lo
g
5
6
lo
g
5
9
+
lo
g
6
4
=
lo
g
6
9
+
lo
g
6
4
,
тогда по свойству логарифма
log
a
b
+
log
a
c
=
log
a
(
b
⋅
c
)
\log_ab+\log_ac = \log_a(b\cdot c)
lo
g
a
b
+
lo
g
a
c
=
lo
g
a
(
b
⋅
c
)
:
log
6
9
+
log
6
4
=
log
6
(
9
⋅
4
)
=
log
6
36
=
2.
\log_69+\log_64 = \log_6(9 \cdot 4) =\log_6{36} = 2.
lo
g
6
9
+
lo
g
6
4
=
lo
g
6
(
9
⋅
4
)
=
lo
g
6
36
=
2.
Ответ:
2
2
2
.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
7
2
+
log
7
2
7^{2 + \log_{7}2}
7
2
+
l
o
g
7
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
3
5
log
3
7
+
log
7
0
,
2
\dfrac{\log _{3} 5}{\log _{3} 7}+\log _{7} 0,2
lo
g
3
7
lo
g
3
5
+
lo
g
7
0
,
2
.
