Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1 лежит равнобедренная трапеция ABCDABCD с основаниями AD=3AD = 3 и BC=2BC = 2. Точка MM делит ребро A1D1A_1D_1 в отношении A1M:MD1=1:2A_1M : MD_1 = 1 : 2, а точка KK — середина ребра DD1DD_1.

a) Докажите, что плоскость MKCMKC параллельна прямой BDBD.

б) Найдите тангенс угла между плоскостью MKCMKC и плоскостью основания призмы, если ∠MKC=90∘\angle MKC = 90^\circ,∠ADC=60∘\angle ADC = 60^\circ.

Похожие задачи