Квадратичная, кубическая зависимость — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задачи с прикладным содержанием
ФИПИ
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t)=at2+bt+H0H(t)=at^2+bt+H_0, где HH — высота столба воды в метрах, H0=8H_0= 8 м — начальный уровень воды, a=172a=\dfrac{1}{72} м/мин2^2 и b=23b=-\dfrac{2}{3} м/мин – постоянные, tt — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ответ: