В боковой стенке высокого цилиндрического… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия
вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону

H(t)=at^2+bt+H_0

, где Н — высота столба воды в метрах,

H_0= 8

м — начальный уровень
воды,

a=\dfrac{1}{72}

м/мин

^2

b=-\dfrac{2}{3}

м/мин – постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ответ:

Решение

Так как вода вытечет из бака, её конечный уровень станет равным нулю. Решим уравнение

H(t)=0

\frac{1}{72}t^2 - \frac{2}{3}t + 8 = 0;

t^2 - 48t + 576 = 0;

D = 2304 - 2304 = 0;

t=\frac{48}{2}=24.

Ответ:

24

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

H(t)=at^2+bt+H_0

, где Н — высота столба воды в метрах,

H_0= 8

м — начальный уровень
воды,

a=\dfrac{1}{72}

м/мин

^2

b=-\dfrac{2}{3}

Ответ:

Решение

Так как вода вытечет из бака, её конечный уровень станет равным нулю. Решим уравнение

H(t)=0

\frac{1}{72}t^2 - \frac{2}{3}t + 8 = 0;

t^2 - 48t + 576 = 0;

D = 2304 - 2304 = 0;

t=\frac{48}{2}=24.

Ответ:

24