В боковой стенке высокого цилиндрического… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержаниемЕГКР 16.12.2025

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён
кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону

H(t) = at^2 + bt + H_0

, где

H_0 = 2

м -- начальный уровень воды,

a = \dfrac{1}{50}

м/мин

^2

b = -\dfrac{2}{5}

м/мин -- постоянные,

t

-- время (в минутах), прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Решение

Так как вода вытечет из бака, её конечный уровень станет равным нулю. Решим уравнение

H(t)=0

\frac{1}{50}t^2 - \frac{2}{5}t + 2 = 0;

t^2 - 20t + 100 = 0;

D = (-20)^2 - 4\cdot 100 = 400 - 400 = 0;

t = \frac{20}{2} = 10.

Ответ:

10

Задачи с прикладным содержаниемЕГКР 16.12.2025

H(t) = at^2 + bt + H_0

, где

H_0 = 2

м -- начальный уровень воды,

a = \dfrac{1}{50}

м/мин

^2

b = -\dfrac{2}{5}

м/мин -- постоянные,

t

Ответ:

Решение

Так как вода вытечет из бака, её конечный уровень станет равным нулю. Решим уравнение

H(t)=0

\frac{1}{50}t^2 - \frac{2}{5}t + 2 = 0;

t^2 - 20t + 100 = 0;

D = (-20)^2 - 4\cdot 100 = 400 - 400 = 0;

t = \frac{20}{2} = 10.

Ответ:

10