Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ЕГКР 14.12.2023
Скопировать ссылку
5aefb8fb
Найдите корень уравнения
3
−
x
+
5
=
81
x
3^{-x + 5} = 81^x
3
−
x
+
5
=
8
1
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
3
−
x
+
5
=
3
4
x
;
3^{-x + 5} = 3^{4x};
3
−
x
+
5
=
3
4
x
;
−
x
+
5
=
4
x
;
-x + 5 = 4x;
−
x
+
5
=
4
x
;
5
x
=
5
;
5x = 5;
5
x
=
5
;
x
=
1.
x = 1.
x
=
1.
Ответ:
1
1
1
.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
4
x
+
4
x
+
1
=
80
4^x + 4^{x + 1} = 80
4
x
+
4
x
+
1
=
80
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
125
−
x
=
25
x
+
6
.
125^{-x}=25^{x+6}.
12
5
−
x
=
2
5
x
+
6
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
x
−
11
=
1
64
2^{x-11} = \dfrac{1}{64}
2
x
−
11
=
64
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
x
−
2
=
81.
3^{x-2}=81.
3
x
−
2
=
81.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
3
1
−
x
=
81
3^{1-x}=81
3
1
−
x
=
81
.
