Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+2at2, где t -- время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не дальше, чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Решение
Подставим числовые данные из условия:
45=57t+28t2; 4t2+57t−45=0; D=572+4⋅4⋅45=3969=632; t1=8−57+63=43,t2=8−57−63=−15. Время не может быть отрицательным, поэтому t=43 ч = 45 мин.
