Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 04.02.2025
Скопировать ссылку
5973074d
Найдите значение выражения
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
1
5
a
+
2
−
1
5
a
−
2
)
(25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{1}{5a+2} - \dfrac{1}{5a-2}\right)
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
+
2
1
−
5
a
−
2
1
)
при
a
=
47
+
2
a = \sqrt{47}+2
a
=
47
+
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведем дроби к общему знаменателю во второй скобке:
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
−
2
−
(
5
a
+
2
)
(
5
a
+
2
)
(
5
a
−
2
)
)
=
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
5
a
−
2
−
5
a
−
2
25
a
2
−
4
)
=
−
4.
(25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{5a-2 - (5a+2)}{(5a+2)(5a-2)}\right) = (25a^2-4) \cdot \left( \dfrac{5a-2-5a-2}{25a^2-4}\right) = -4.
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
(
5
a
+
2
)
(
5
a
−
2
)
5
a
−
2
−
(
5
a
+
2
)
)
=
(
25
a
2
−
4
)
⋅
(
25
a
2
−
4
5
a
−
2
−
5
a
−
2
)
=
−
4.
Ответ:
−
4
-4
−
4
.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
