Линия подсветки состоит из 4 ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.
Ответ:
Решение
Вероятность перегорания лампы: p=0,2. Вероятность того, что лампа не перегорит: q=1−0,2=0,8.
Нам нужно найти вероятность того, что 1-я и 3-я перегорят, а 2-я и 4-я --- нет. Так как лампы работают независимо, перемножаем вероятности:
P=p⋅q⋅p⋅q=0,2⋅0,8⋅0,2⋅0,8.P=(0,2⋅0,2)⋅(0,8⋅0,8)=0,04⋅0,64=0,0256. Ответ: 0,0256.
