Для студентов Для учителей

Параметр с модулем — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задача с параметромЕГЭ 2026 (резерв)

Найдите все положительные значения

a

, при каждом из которых уравнение

|1 - 3\sqrt{x}| = x+a

имеет ровно два различных решения.

Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $\sqrt{1 - 4x} = a - 3|x|$ имеет больше двух различных решений.
Параметр с модулемайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $|x^2 -4x +3| = ax + 2$ имеет единственное решение.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $(x+1)|x+1| = 2x - a$ имеет два различных решения.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x|x| - 4x = ax + a + 4$ имеет единственное решение.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x|x| = ax - x -2$ имеет единственное решение.
Параметр с модулемНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $|x^2 - ax + 16| + |16x - a^2| = ||x^2 - ax + 16| - |a^2 - 16x||$ имеет единственный корень.