Оптимизация — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задача на моделированиеПрофиматика

Скорость ферментативной биохимической реакции

V

зависит от концентрации субстрата

x

по формуле

V(x)=\dfrac{a\cdot x}{K_m+x+\dfrac{x^2}{K_i}}

, где

a=200

— параметр реакции,

K_m=9

ммоль/л — константа Михаэлиса,

K_i=1

ммоль/л — константа ингибирования субстратом. При какой концентрации субстрата

x

(в ммоль/л) скорость реакции

V

будет максимальной?

ОптимизацияИнтенсивность излучения специальной антенны $I$ в зависимости от частоты переменного тока $\omega$ вычисляется по формуле $I(\omega)=\dfrac{\alpha\omega^2}{\omega^3+\beta}$ , где…
ОптимизацияЗависимость теплоёмкости сложного сплава $C$ (в Дж/(кг $\cdot$ К)) от температуры $T$ (в кельвинах) моделируется формулой $C(T)=\dfrac{aT^2}{(T^2+b)^2}$ , где $a=160000$ — константа…
ОптимизацияКонцентрация лекарственного препарата в крови пациента через $t$ часов после инъекции задаётся формулой $C(t)=\dfrac{150t}{t^2+36}$ , где $C(t)$ измеряется в мг/л. Через сколько…
ОптимизацияРасход топлива катера (в литрах в час) при скорости $v$ км/ч задаётся формулой $Q(v)=1600+0{,}1v^3$ . Расход топлива на один километр пути вычисляется по формуле…
ОптимизацияАмплитуда колебаний маятника сейсмографа $A$ зависит от частоты сейсмической волны $\omega$ по формуле…
ОптимизацияАмплитуда вынужденных колебаний корабля при качке на волнении выражается формулой $A=k\theta_0\dfrac{\tau^2}{\sqrt{(T^2-\tau^2)^2+n\tau^2T^2}}$ , где $k=0{,}85$ — коэффициент,…

Оптимизация — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи