Оптимизация — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задача на моделированиеПрофиматика

Амплитуда колебаний маятника сейсмографа

A

зависит от частоты сейсмической волны

\omega

по формуле

A(\omega)=\dfrac{A_0\omega^2}{\sqrt{(\omega_0^2-\omega^2)^2+\gamma\omega_0^2\omega^2}}

, где

A_0=5

мм — амплитуда смещения почвы,

\omega_0=12

рад/с — собственная частота маятника,

\gamma=0{,}72

— коэффициент затухания. При какой частоте

\omega

(в рад/с) амплитуда колебаний маятника будет наибольшей?

ОптимизацияИнтенсивность излучения специальной антенны $I$ в зависимости от частоты переменного тока $\omega$ вычисляется по формуле $I(\omega)=\dfrac{\alpha\omega^2}{\omega^3+\beta}$ , где…
ОптимизацияЗависимость теплоёмкости сложного сплава $C$ (в Дж/(кг $\cdot$ К)) от температуры $T$ (в кельвинах) моделируется формулой $C(T)=\dfrac{aT^2}{(T^2+b)^2}$ , где $a=160000$ — константа…
ОптимизацияКонцентрация лекарственного препарата в крови пациента через $t$ часов после инъекции задаётся формулой $C(t)=\dfrac{150t}{t^2+36}$ , где $C(t)$ измеряется в мг/л. Через сколько…
ОптимизацияРасход топлива катера (в литрах в час) при скорости $v$ км/ч задаётся формулой $Q(v)=1600+0{,}1v^3$ . Расход топлива на один километр пути вычисляется по формуле…
ОптимизацияСкорость ферментативной биохимической реакции $V$ зависит от концентрации субстрата $x$ по формуле $V(x)=\dfrac{a\cdot x}{K_m+x+\dfrac{x^2}{K_i}}$ , где $a=200$ — параметр реакции,…
ОптимизацияАмплитуда вынужденных колебаний корабля при качке на волнении выражается формулой $A=k\theta_0\dfrac{\tau^2}{\sqrt{(T^2-\tau^2)^2+n\tau^2T^2}}$ , где $k=0{,}85$ — коэффициент,…

Оптимизация — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи