Через среднюю линию основания треугольной… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрия

ФИПИ

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен

52

, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Ответ:

Решение

Основание отсечённой треугольной призмы подобно основанию исходной с коэффициентом

\dfrac{1}{2}

, поэтому его площадь в

4

раза меньше. Высоты исходной и отсечённой призм совпадают. Значит, объём отсечённой призмы в

4

раза меньше объёма исходной:

V_{\text{отсеч}} = \frac{1}{4} \cdot 52 = 13.

Ответ:

13

Простая стереометрия

ФИПИ

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен

52

, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Ответ:

Решение

Основание отсечённой треугольной призмы подобно основанию исходной с коэффициентом

\dfrac{1}{2}

, поэтому его площадь в

4

раза меньше. Высоты исходной и отсечённой призм совпадают. Значит, объём отсечённой призмы в

4

раза меньше объёма исходной:

V_{\text{отсеч}} = \frac{1}{4} \cdot 52 = 13.

Ответ:

13