Дробно-рациональные неравенства — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство x−3x2−8x+15≤0.
Решение
Область определения задаётся знаменателем дроби. Найдём нули числителя через дискриминант. Решим уравнение x2−8x+15=0:D=(−8)2−4⋅1⋅15=4.x1,2=2a−b±D=28±4.x1=3,x2=5.Затем отмечаем найденный корень числителя и нуль знаменателя на числовой прямой. После расстановки знаков получаем(−∞;3)∪(3;5]
