Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и боковой стороной длины 7. Точка K на стороне BC такая, что KC=3,SABC=14. Найдите площадь треугольника ABK.
Ответ:
Решение
Площади треугольников с общей высотой относятся как длины оснований. BK=BC−KC=7−3=4, значит,
SAKCSABK=KCBK=34, следовательно,
SABCSABK=74⇒SABK=74⋅SABC=74⋅14=8. Ответ: 8.
