Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Логарифмы
Задача
Логарифмы — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 01.10.2025
Скопировать ссылку
40797ebc
Найдите значение выражения
log
2
,
5
6
⋅
log
6
0
,
4
\log_{2,5}6 \cdot \log_6 0,4
lo
g
2
,
5
6
⋅
lo
g
6
0
,
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По свойству логарифма
log
a
b
⋅
log
b
c
=
log
a
c
\log_ab \cdot \log_bc = \log_ac
lo
g
a
b
⋅
lo
g
b
c
=
lo
g
a
c
,
получаем:
log
2
,
5
6
⋅
log
6
0
,
4
=
log
2
,
5
0
,
4
=
log
5
2
2
5
=
−
1.
\log_{2,5}6 \cdot \log_6{0,4} = \log_{2,5}{0,4} = \log_{\frac{5}{2}} {\frac{2}{5}} = -1.
lo
g
2
,
5
6
⋅
lo
g
6
0
,
4
=
lo
g
2
,
5
0
,
4
=
lo
g
2
5
5
2
=
−
1.
Ответ:
−
1.
-1.
−
1.
Похожие задачи
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
5
(
1
1
4
)
+
log
5
20.
\log_5\left(1\dfrac{1}{4}\right)+\log_5{20}.
lo
g
5
(
1
4
1
)
+
lo
g
5
20
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
7
2
+
log
7
2
7^{2 + \log_{7}2}
7
2
+
l
o
g
7
2
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
0,7
10
−
log
0,7
7.
\log_{0{,}7}10-\log_{0{,}7}7.
lo
g
0
,
7
10
−
lo
g
0
,
7
7.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
13
6
13.
\log_{\sqrt[6]{13}}13.
lo
g
6
13
13.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
2
56
−
log
2
7
\log_2{56}-\log_2{7}
lo
g
2
56
−
lo
g
2
7
.
Логарифмы
Найдите значение выражения
log
3
5
log
3
7
+
log
7
0
,
2
\dfrac{\log _{3} 5}{\log _{3} 7}+\log _{7} 0,2
lo
g
3
7
lo
g
3
5
+
lo
g
7
0
,
2
.
