Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ЕГКР 10.12.2024
Найдите корень уравнения 3⋅9x=271.
Ответ:
Решение
Решим уравнение:3⋅9x=271.Представим числа в виде степеней с основанием 3:9=32,271=3−3.Тогда:3⋅(32)x=3−3.При умножении показателей:3⋅32x=3−3.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:32x+1=3−3.Так как основания равны, приравниваем показатели:2x+1=−3.Решаем:2x=−3−1=−4,x=−2.Ответ: −2.
