Упростим неравенство, используя свойства логарифма:
log39−log3x1+1⩾log3x−log327; log3x−4+log3x−21⩽0; log3x−2(log3x−4)(log3x−2)+1⩽0; log3x−2(log3x−3)2⩽0. Так как 3>1, то по методу рационализации получаем равносильную систему:
⎩⎨⎧x−log32(x−1)2⩽0,x>0. По методу интервалов, с учётом ограничения x>0, получаем:
