Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ
В основании пирамиды SABCDSABCD лежит трапеция ABCDABCD с основаниями ADAD и BCBC, равными 88 и 33 соответственно. Точки MM и NN лежат на рёбрах SDSD и BCBC соответственно, причём SM:MD=3:2,BN:NC=1:2SM : MD = 3 : 2, BN : NC = 1 : 2. Плоскость AMNAMN пересекает ребро SCSC в точке KK.

а) Докажите, что SK:KC=6:1SK : KC = 6 : 1.

б) Плоскость AMNAMN делит пирамиду SABCDSABCD на два многогранника. Найдите отношение их объёмов