Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ФИПИ
Скопировать ссылку
36b59667
Найдите корень уравнения
4
x
−
7
=
1
64
4^{x-7}=\dfrac{1}{64}
4
x
−
7
=
64
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём степени к одному основанию:
4
x
−
7
=
64
−
1
;
4
x
−
7
=
(
4
3
)
−
1
;
4
x
−
7
=
4
−
3
;
x
−
7
=
−
3
;
x
=
4.
4^{x-7} = 64^{-1};
\\
4^{x-7} = (4^3)^{-1};
\\
4^{x-7} = 4^{-3};
\\
x-7 = -3;
\\
x = 4.
4
x
−
7
=
6
4
−
1
;
4
x
−
7
=
(
4
3
)
−
1
;
4
x
−
7
=
4
−
3
;
x
−
7
=
−
3
;
x
=
4.
Ответ: 4.
