Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине.… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Груз массой

0{,}16

кг колеблется на пружине. Его скорость

v

меняется по закону

v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}

, где

t

--- время с момента начала колебаний,

T=2

с --- период колебаний,

v_0=1{,}5

м/с. Кинетическая энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

E=\dfrac{mv^2}{2}

, где

m

--- масса груза в килограммах,

v

--- скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через

20

секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Найдём скорость по формуле:

v = v_0 \cos{\frac{2\pi t}{T}}, \\ v = 1,5 \cdot \cos{\frac{2\pi \cdot 20}{2}} = 1,5 \cdot \cos{20\pi}=1,5.

Теперь подставим значения в формулу кинетической энергии:

E = \frac{mv^2}{2}, \\ E = \frac{0,16\cdot1,5^2}{2} = 0,08 \cdot 2,25 = 0,18.

Ответ:

0,18

Груз массой

0{,}16

кг колеблется на пружине. Его скорость

v

меняется по закону

v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}

, где

t

--- время с момента начала колебаний,

T=2

с --- период колебаний,

v_0=1{,}5

м/с. Кинетическая энергия

E

(в джоулях) груза вычисляется по формуле

E=\dfrac{mv^2}{2}

, где

m

--- масса груза в килограммах,

v

--- скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через

20

секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Найдём скорость по формуле:

v = v_0 \cos{\frac{2\pi t}{T}}, \\ v = 1,5 \cdot \cos{\frac{2\pi \cdot 20}{2}} = 1,5 \cdot \cos{20\pi}=1,5.

Теперь подставим значения в формулу кинетической энергии:

E = \frac{mv^2}{2}, \\ E = \frac{0,16\cdot1,5^2}{2} = 0,08 \cdot 2,25 = 0,18.

Ответ:

0,18