Во сколько раз увеличится объём конуса, если… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрия

ФИПИ

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в

11

раз, а высота останется прежней?

Ответ:

Решение

Пусть

h

-- высота, а

r

-- радиус основания исходного конуса. Тогда объём конуса равен

V = \frac{1}{3} \pi r^2h.

После увеличения радиуса в

11

раз объём будет равен

V' = \frac{1}{3} \pi (11r)^2 \cdot h = 121 V.

Таким образом, объём увеличится в

121

раз.

Ответ:

121

Простая стереометрия

ФИПИ

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в

11

раз, а высота останется прежней?

Ответ:

Решение

Пусть

h

-- высота, а

r

-- радиус основания исходного конуса. Тогда объём конуса равен

V = \frac{1}{3} \pi r^2h.

После увеличения радиуса в

11

раз объём будет равен

V' = \frac{1}{3} \pi (11r)^2 \cdot h = 121 V.

Таким образом, объём увеличится в

121

раз.

Ответ:

121