Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 14.02.2024
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=ER+r,I=\dfrac{\mathcal E}{R+r},I=R+rE​,
где E\mathcal EE --- ЭДС источника, r=3r=3r=3 Ом --- его внутреннее сопротивление, RRR --- сопротивление цепи. При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20%20\%20% от силы тока короткого замыкания Iк.з.=ErI_{\text{к.з.}}=\frac{\mathcal E}{r}Iк.з.​=rE​? Ответ дайте в омах.

Ответ:

Решение

По условию r=3r=3r=3, тогда
I=ER+r=ER+3,I=\frac{\mathcal E}{R+r} = \frac{\mathcal E}{R+3},I=R+rE​=R+3E​,
Iк.з.=Er=E3.I_{\text{к.з.}}=\frac{\mathcal E}{r}=\frac{\mathcal E}{3}.Iк.з.​=rE​=3E​.

Нужно, чтобы сила тока составляла не более 20%20\%20% от силы тока короткого замыкания, то есть
I⩽0,2Iк.з..I\leqslant 0{,}2I_{\text{к.з.}}.I⩽0,2Iк.з.​.

Подставим выражения для III и Iк.з.I_{\text{к.з.}}Iк.з.​:
ER+3⩽0,2⋅E3.\frac{\mathcal E}{R+3}\leqslant 0{,}2\cdot \frac{\mathcal E}{3}.R+3E​⩽0,2⋅3E​.

Так как E>0\mathcal E>0E>0, сократим на E\mathcal EE:
1R+3⩽0,23.\frac{1}{R+3}\leqslant \frac{0{,}2}{3}.R+31​⩽30,2​.

Умножим обе части на 3(R+3)>03(R+3)>03(R+3)>0:
3⩽0,2(R+3),15⩽R+3,R⩾12.3\leqslant 0{,}2(R+3),
\\
15\leqslant R+3,
\\
R\geqslant 12.3⩽0,2(R+3),15⩽R+3,R⩾12.
Значит, наименьшее сопротивление равно 121212 Ом.

Ответ: 121212.