Найдите значение выражения log_220log_211+… — Вычисления и преобразования — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Вычисления и преобразованияСтатГрад 01.10.2025

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_220}{\log_211}+ \log_{11}0,05

Ответ:

Решение

По свойству логарифма

\dfrac{\log_ab}{\log_ac} = \log_cb

, получаем:

\frac{\log_220}{\log_211} + \log_{11}0,05 = \log_{11}20 + \log_{11}0,05

тогда по свойству логарифма

\log_ab+\log_ac = \log_a (b\cdot c)

\log_{11}20 + \log_{11}0,05 = \log_{11}{(20 \cdot 0,05)}=\log_{11}1 = 0.

Ответ:

0.

Вычисления и преобразованияСтатГрад 01.10.2025

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_220}{\log_211}+ \log_{11}0,05

Ответ:

Решение

По свойству логарифма

\dfrac{\log_ab}{\log_ac} = \log_cb

, получаем:

\frac{\log_220}{\log_211} + \log_{11}0,05 = \log_{11}20 + \log_{11}0,05

тогда по свойству логарифма

\log_ab+\log_ac = \log_a (b\cdot c)

\log_{11}20 + \log_{11}0,05 = \log_{11}{(20 \cdot 0,05)}=\log_{11}1 = 0.

Ответ:

0.