Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
2be8fee6
Решите неравенство
−
12
(
x
−
1
)
2
−
2
≥
0.
-\frac{12}{(x-1)^2 -2}\ge 0.
−
(
x
−
1
)
2
−
2
12
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
−
1
)
2
−
2
<
0.
(x-1)^2-2<0.
(
x
−
1
)
2
−
2
<
0.
Отсюда
(
x
−
1
)
2
<
2
,
(x-1)^2<2,
(
x
−
1
)
2
<
2
,
−
2
<
x
−
1
<
2
.
-\sqrt{2}<x-1<\sqrt{2}.
−
2
<
x
−
1
<
2
.
Следовательно,
(
1
−
2
;
1
+
2
)
(1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2})
(
1
−
2
;
1
+
2
)
