Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
СтатГрад 22.04.2026
Скопировать ссылку
2b1b00bd
Найдите корень уравнения
(
0,25
)
x
−
4
=
8
x
+
8
(0{,}25)^{x-4}=8^{x+8}
(
0
,
25
)
x
−
4
=
8
x
+
8
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведем все числа к основанию 2:
(
2
−
2
)
x
−
4
=
(
2
3
)
x
+
8
;
2
−
2
x
+
8
=
2
3
x
+
24
;
(2^{-2})^{x-4}=(2^3)^{x+8};
\\
2^{-2x+8} = 2^{3x+24};
(
2
−
2
)
x
−
4
=
(
2
3
)
x
+
8
;
2
−
2
x
+
8
=
2
3
x
+
24
;
Приравниваем показатели:
−
2
x
+
8
=
3
x
+
24
;
5
x
=
−
16
;
x
=
−
3
,
2.
-2x+8 = 3x+24;
\\
5x = -16;
\\
x=-3,2.
−
2
x
+
8
=
3
x
+
24
;
5
x
=
−
16
;
x
=
−
3
,
2.
Ответ: -
3
,
2.
3,2.
3
,
2.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
4
x
+
4
x
+
1
=
80
4^x + 4^{x + 1} = 80
4
x
+
4
x
+
1
=
80
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
125
−
x
=
25
x
+
6
.
125^{-x}=25^{x+6}.
12
5
−
x
=
2
5
x
+
6
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
x
−
11
=
1
64
2^{x-11} = \dfrac{1}{64}
2
x
−
11
=
64
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
x
−
2
=
81.
3^{x-2}=81.
3
x
−
2
=
81.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Решите уравнение
3
1
−
x
=
81
3^{1-x}=81
3
1
−
x
=
81
.
