Дробно-рациональные неравенства — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство −x2−2x−1518≤0.
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому знак дроби противоположен знаку знаменателя. Значит, нужно решить неравенствоx2−2x−15>0.Найдём нули знаменателя, решив уравнение x2−2x−15=0 через дискриминант:D=(−2)2−4⋅1⋅(−15)=64.x1,2=2a−b±D=22±64.x1=−3,x2=5.Так как ветви параболы направлены вверх, определяем знак квадратного трёхчлена по промежуткам между найденными корнями. Сами нули знаменателя не входят в область определения дроби. Получаем(−∞;−3)∪(5;+∞).
