Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
СтатГрад 14.02.2024
Скопировать ссылку
2767056b
Найдите корень уравнения
36
x
−
12
=
1
6
36^{x-12}=\dfrac16
3
6
x
−
12
=
6
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
36
x
−
12
=
1
6
,
(
6
2
)
x
−
12
=
6
−
1
,
6
2
(
x
−
12
)
=
6
−
1
,
36^{x-12}=\frac16,
\\
(6^2)^{x-12}=6^{-1},
\\
6^{2(x-12)}=6^{-1},
3
6
x
−
12
=
6
1
,
(
6
2
)
x
−
12
=
6
−
1
,
6
2
(
x
−
12
)
=
6
−
1
,
Так как основания степеней равны, значит, равны и показатели:
2
(
x
−
12
)
=
−
1.
2(x-12)=-1.
2
(
x
−
12
)
=
−
1.
Отсюда
2
x
−
24
=
−
1
,
2
x
=
23
,
x
=
23
2
=
11,5.
2x-24=-1,
\\
2x=23,
\\
x=\frac{23}{2}=11{,}5.
2
x
−
24
=
−
1
,
2
x
=
23
,
x
=
2
23
=
11
,
5.
Ответ:
11,5
11{,}5
11
,
5
.
