Свойства чисел — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Числа и их свойства

В блокноте записано больше

48

, но меньше

52

целых чисел. Среднее арифметическое всех чисел равно

-7

. Среднее арифметическое всех положительных чисел равно

10

, а отрицательных равно

-15

.

а) Сколько чисел может быть написано в блокноте?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть написано?

Свойства чиселДано трёхзначное натуральное число (запись которого не может начинаться с нуля), не кратное $100$ . а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным $70$ ? б) Может ли…
Свойства чиселДля чисел $A$ и $B$ , состоящих из одинакового количества цифр, вычислили $S$ — сумму произведений соответствующих цифр. Например, для числа $A=123$ и $B=579$ получается сумма…
Свойства чиселВ игре число $a=4$ и число $b=5$ , за ход можно сделать $(a-1;b+2)$ или $(a+2;b-1)$ . Новые числа $a$ и $b$ всегда положительные. а) Можно ли получить число $200$ за $100$ ходов? б)…
Свойства чиселДана правильная несократимая дробь $\dfrac{a}{b}$ , где $a$ и $b$ — натуральные числа. За один ход можно увеличить числитель на знаменатель, а знаменатель — на два числителя, то…
Свойства чиселКаждое из $4$ последовательных натуральных чисел разделили на свою первую цифру. Пусть $S$ — сумма $4$ получившихся чисел. а) Может ли $S=41\dfrac{11}{24}$ ? б) Может ли…
Свойства чиселНа окружности некоторым образом расставили натуральные числа от $6$ до $23$ (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего…

Свойства чисел — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи