Призмы — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ
B правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1𝐴𝐵𝐶𝐴_1𝐵_1𝐶_1 известно, что 𝐴𝐵=2𝐴𝐵 = 2. Плоскость α\alpha проходит через вершины 𝐴𝐴 и 𝐵1𝐵_1 и середину 𝑀𝑀 ребра 𝐶𝐶1𝐶𝐶_1.

a) Докажите, что сечение призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1𝐴𝐵𝐶𝐴_1𝐵_1𝐶_1 плоскостью α\alpha является равнобедренным треугольником.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью α\alpha равна 6.