Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
СтатГрад 14.02.2024
Скопировать ссылку
17f7d51b
Найдите корень уравнения
5
x
−
4
=
125
5^{x-4}=125
5
x
−
4
=
125
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Представим число
125
125
125
в виде степени числа
5
5
5
:
5
x
−
4
=
125
,
5
x
−
4
=
5
3
.
5^{x-4}=125,
\\
5^{x-4}=5^3.
5
x
−
4
=
125
,
5
x
−
4
=
5
3
.
Так как основания степеней равны, значит, равны и показатели:
x
−
4
=
3
,
x
=
7.
x-4=3,
\\
x=7.
x
−
4
=
3
,
x
=
7.
Ответ:
7
7
7
.
