Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГКР 25.03.2025
Скопировать ссылку
1432175e
Найдите значение выражения
log
2
3
⋅
log
9
2
\log_2 3 \cdot \log_9 2
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства логарифмов:
log
2
3
⋅
log
9
2
=
log
2
3
⋅
log
3
2
2
=
1
2
⋅
log
2
3
⋅
log
3
2
=
0
,
5.
\log_2 3 \cdot \log_9 2 = \log_2 3 \cdot \log_{3^2} 2 = \dfrac{1}{2} \cdot \log_2 3 \cdot \log_3 2 = 0,5.
lo
g
2
3
⋅
lo
g
9
2
=
lo
g
2
3
⋅
lo
g
3
2
2
=
2
1
⋅
lo
g
2
3
⋅
lo
g
3
2
=
0
,
5.
Ответ: 0,5.
