Задачи с прикладным содержанием: Для обогрева помещения,...

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне

T_{\text{п}}=20^\circ\text{C}

, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды

m=0{,}3

кг/с. Проходя по трубе расстояние

x

, вода охлаждается от начальной температуры

T_{\text{в}}=60^\circ\text{C}

до температуры

T

, причём

x=\alpha\dfrac{cm}{\gamma}\log_2\dfrac{T_{\text{в}}-T_{\text{п}}}{T-T_{\text{п}}}

, где

c=4200\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{с}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}

— теплоёмкость воды,

\gamma=21\dfrac{\text{Вт}}{\text{м}\cdot{}^\circ\text{C}}

— коэффициент теплообмена, а

\alpha=0{,}7

— постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна

84

м.

Логарифм — задача ЕГЭ по профильной математике