Заметим, что 25x2−160x+256=(5x−16)2, тогда неравенство примет вид:
log2(4x−32)−log2(2x+2)(5x−16)2⩽0. С учётом того, что 2>1, воспользуемся методом рационализации:
⎩⎨⎧4x−32>0,2x+2>0,4x−32−4⋅2x(5x−16)2⩽0;⎩⎨⎧22x>25,(2x−8)(2x+4)(5x−16)2⩽0;∣:(2x+4)>0⎩⎨⎧x>25,2x−8(5x−16)2⩽0. С учётом того, что 2>1, воспользуемся методом рационализации:
⎩⎨⎧x>25,x−3(5x−16)2⩽0. Полученную систему неравенств решим методом интервалов:
