Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
СтатГрад 23.04.2025
Скопировать ссылку
1037a2f1
Найдите корень уравнения
8
x
−
2
=
(
1
2
)
x
8^{x-2} = \left( \dfrac{1}{2}\right)^x
8
x
−
2
=
(
2
1
)
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём степени к одному основанию:
(
2
3
)
x
−
2
=
(
2
−
1
)
x
;
2
3
x
−
6
=
2
−
x
;
3
x
−
6
=
−
x
;
4
x
=
6
;
x
=
3
2
=
1
,
5.
(2^3)^{x-2} = (2^{-1})^x;
\\
2^{3x-6} = 2^{-x};
\\
3x-6=-x;
\\
4x=6;
\\
x=\dfrac{3}{2}=1,5.
(
2
3
)
x
−
2
=
(
2
−
1
)
x
;
2
3
x
−
6
=
2
−
x
;
3
x
−
6
=
−
x
;
4
x
=
6
;
x
=
2
3
=
1
,
5.
Ответ:
1
,
5
1,5
1
,
5
.
