Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
СтатГрад 23.04.2025
Найдите корень уравнения 8x−2=(21)x.
Ответ:
Решение
Решим уравнение:8x−2=(21)x.Представим числа в виде степеней с основанием 2:8=23,21=2−1.Тогда:(23)x−2=(2−1)x.При умножении показателей:23(x−2)=2−x.Так как основания равны, приравниваем показатели:3(x−2)=−x.Решаем:3x−6=−x,3x+x=6,4x=6,x=46=1,5.Ответ: 1,5.
