Решите неравенство \[ \frac{3x^2 -12x+… — Задание 20 — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задание 20

Решите неравенство

\frac{3x^2 -12x+ 12}{x+ 3}\le 0.

Ответ:

Решение

Область определения задаётся знаменателем дроби.
Найдём нули числителя через дискриминант.
Решим уравнение

3x^2 - 12x + 12=0

D=(-12)^2-4\cdot 3\cdot 12=0.

x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{12\pm\sqrt{0}}{6}.

x=2.

Затем отмечаем найденный корень числителя и нуль знаменателя на числовой прямой.
После расстановки знаков получаем

(-\infty; -3) \cup\{2\}

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Наши соцсети

Для учеников

Для преподавателей

Для студентов

Задание 20

Решите неравенство

\frac{3x^2 -12x+ 12}{x+ 3}\le 0.

Ответ:

Решение

Область определения задаётся знаменателем дроби.
Найдём нули числителя через дискриминант.
Решим уравнение

3x^2 - 12x + 12=0

D=(-12)^2-4\cdot 3\cdot 12=0.

x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{12\pm\sqrt{0}}{6}.

x=2.

(-\infty; -3) \cup\{2\}